Brüche können für viele Schüler eine echte Herausforderung sein. Doch mit ein paar hilfreichen Tipps und Tricks lassen sich Bruchrechnungen leichter bewältigen. In diesem Artikel werden einige häufig gestellte Fragen zu diesem Thema beantwortet.

Was ist ein Bruch?

Ein Bruch besteht aus zwei Zahlen, dem Zähler und dem Nenner, die durch einen Bruchstrich getrennt sind. Der Zähler zeigt an, wie viele Teile von etwas vorhanden sind, während der Nenner angibt, in wie viele gleich große Teile das Ganze aufgeteilt ist. Zum Beispiel ist in einem Bruch wie 3/4 die „3“ der Zähler und die „4“ der Nenner. Dies bedeutet, dass das Ganze in vier gleiche Teile aufgeteilt ist und drei dieser Teile vorhanden sind.

Wie kann ich Brüche addieren und subtrahieren?

Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen sie den gleichen Nenner haben. Wenn dies nicht der Fall ist, müssen wir die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Dazu multiplizieren wir den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit dem Nenner des anderen Bruchs. Anschließend können wir die Zähler addieren oder subtrahieren und den Nenner beibehalten.

Beispiel:
1/3 + 1/4 = (1 * 4) / (3 * 4) + (1 * 3) / (4 * 3) = 4/12 + 3/12 = 7/12

Wie multipliziere ich Brüche?

Um Brüche zu multiplizieren, multiplizieren wir die Zähler und die Nenner einfach miteinander.

Beispiel:
2/5 * 3/4 = (2 * 3) / (5 * 4) = 6/20

Wie teile ich Brüche?

Um Brüche zu teilen, multiplizieren wir den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs. Der Kehrwert eines Bruchs wird erhalten, indem man den Zähler und den Nenner vertauscht.

Beispiel:
3/4 ÷ 2/5 = 3/4 * 5/2 = (3 * 5) / (4 * 2) = 15/8

Wie vereinfache ich Brüche?

Um einen Bruch zu vereinfachen, suchen wir nach dem größten gemeinsamen Teiler (GgT) von Zähler und Nenner und teilen beide durch diesen Teiler.

Beispiel:
12/24 kann vereinfacht werden, indem wir den GgT von 12 und 24, der 12 ist, finden und durch diesen teilen: 12/12 ÷ 24/12 = 1/2

Wie wandele ich Brüche in Dezimalzahlen um?

Um einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln, teilen wir den Zähler durch den Nenner.

Beispiel:
3/4 = 0,75

Wie wandele ich einen Dezimalbruch in einen gewöhnlichen Bruch um?

Um einen Dezimalbruch in einen gewöhnlichen Bruch umzuwandeln, nehmen wir den Teil nach dem Dezimalpunkt als Zähler und schreiben 1 als Nenner, gefolgt von so vielen Nullen wie nötig, um die gewünschte Genauigkeit zu erreichen.

Beispiel:
0,75 = 75/100 = 3/4

Mit diesen einfachen Schritten sollte das Rechnen mit Brüchen leichter fallen. Übung macht jedoch den Meister, also setze dich regelmäßig mit Bruchrechnungen auseinander, um sicherer im Umgang mit ihnen zu werden.

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