Division von Brüchen

Um Brüche zu dividieren, nehmen wir den ersten Bruch, den Dividend, und multiplizieren ihn mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs, dem Divisor. Der Kehrwert eines Bruchs erhält man, indem man den Zähler und den Nenner vertauscht. Zum Beispiel ist der Kehrwert von ¾ 4/3.

Lassen Sie uns ein Beispiel betrachten: Wir möchten 2/3 durch 4/5 teilen. Der Dividend ist 2/3 und der Divisor ist 4/5. Um die Division vorzunehmen, multiplizieren wir den Dividend mit dem Kehrwert des Divisors:

2/3 * 5/4 = 10/12.

Das Ergebnis der Division ist also 10/12. Wir können den Ergebnisbruch weiter vereinfachen, indem wir sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) teilen. In diesem Fall ist der ggT von 10 und 12 2, also können wir 10/12 zu 5/6 vereinfachen.

Es ist auch möglich, eine gemischte Zahl durch einen Bruch zu teilen. Zum Beispiel möchten wir 3 1/2 durch 2/3 teilen. Zuerst müssen wir den gemischten Bruch in einen unechten Bruch umwandeln:

3 1/2 = (3 * 2 + 1) / 2 = 7/2.

Jetzt multiplizieren wir den Dividend (7/2) mit dem Kehrwert des Divisors (2/3):

7/2 * 3/2 = 21/4.

Das Ergebnis der Division ist also 21/4. Wir können den Ergebnisbruch weiter vereinfachen:

21/4 = 5 1/4.

Ein weiteres Beispiel wäre die Division von zwei negativen Brüchen. Betrachten wir -2/3 geteilt durch -1/4. Wir multiplizieren den Dividend (-2/3) mit dem Kehrwert des Divisors (-1/4):

-2/3 * -4/1 = 8/3.

Das Ergebnis der Division ist 8/3.

Es ist wichtig, das Konzept der Division von Brüchen zu verstehen, da es in vielen alltäglichen Situationen nützlich ist, wie zum Beispiel beim Teilen von Pizzastücken oder beim Umrechnen von Maßeinheiten.

Insgesamt ist die Division von Brüchen ein relativ einfacher Prozess, solange man den Kehrwert eines Bruchs bestimmen kann und Brüche multiplizieren kann. Es ist wichtig, die Ergebnisbrüche zu vereinfachen und gegebenenfalls in gemischte Zahlen umzuwandeln. Mit ein wenig Übung und Verständnis kann jeder die Division von Brüchen beherrschen.