Berechnung des relativen Fehlers: So gehen Sie vor

Der relative Fehler ist ein mathematisches Konzept, das verwendet wird, um die Genauigkeit von Messungen oder Berechnungen zu bewerten. Er gibt an, wie groß die Abweichung eines Ergebnisses von einem erwarteten Wert ist, im Verhältnis zur Größe des erwarteten Wertes. Die Berechnung des relativen Fehlers ist relativ einfach und erfordert nur grundlegende mathematische Kenntnisse.

Um den relativen Fehler zu berechnen, müssen Sie zunächst den tatsächlichen Wert oder das Ergebnis Ihrer Messung oder Berechnung kennen. Dieser Wert wird als „gemessener Wert“ bezeichnet. Nehmen wir an, Sie haben eine Länge gemessen und der gemessene Wert beträgt 10 cm.

Als nächstes müssen Sie den erwarteten Wert kennen. Dieser Wert kann von einer Referenzquelle oder aus früheren Messungen stammen. Nehmen wir an, der erwartete Wert beträgt 9 cm.

Um den relativen Fehler zu berechnen, subtrahieren Sie den erwarteten Wert vom gemessenen Wert. In unserem Beispiel wäre das 10 cm – 9 cm = 1 cm. Das Ergebnis ist die absolute Abweichung zwischen dem gemessenen und dem erwarteten Wert.

Der nächste Schritt besteht darin, den absoluten Fehler durch den erwarteten Wert zu teilen. In unserem Beispiel wäre das 1 cm / 9 cm = 0,1111. Das Ergebnis ist der relative Fehler in Dezimalform.

Um den relativen Fehler als Prozentsatz auszudrücken, multiplizieren Sie den relativen Fehler mit 100. Das ergibt in unserem Beispiel 0,1111 * 100 = 11,11%. Der relative Fehler beträgt also 11,11%.

Es ist wichtig zu beachten, dass der relative Fehler immer als positive Zahl angegeben wird, da er nur die Abweichung vom erwarteten Wert darstellt. Ein negativer relativer Fehler wäre nicht sinnvoll.

Der relative Fehler wird häufig verwendet, um die Genauigkeit von Messinstrumenten zu bewerten. Je kleiner der relative Fehler, desto genauer ist das Messinstrument. Es ermöglicht auch den Vergleich von Messungen, die in unterschiedlichen Einheiten angegeben sind. Durch Umwandlung der Werte in relative Fehler können verschiedene Messungen miteinander verglichen werden.

Es ist wichtig anzumerken, dass der relative Fehler nicht die einzige Methode zur Bewertung der Genauigkeit ist. Es gibt auch andere Maße wie den absoluten Fehler, den mittleren quadratischen Fehler oder den maximalen Fehler. Der relative Fehler ist jedoch eine der häufigsten und einfachsten Methoden.

Insgesamt ist die Berechnung des relativen Fehlers recht einfach und erfordert nur grundlegende mathematische Kenntnisse. Indem Sie den relativen Fehler berechnen, können Sie die Genauigkeit einer Messung oder Berechnung bewerten und sie mit anderen Messungen vergleichen. Es ist ein nützliches Werkzeug sowohl in der Wissenschaft als auch im Alltag, um die Qualität von Ergebnissen zu überprüfen und zu verbessern.